TensorFlowの日本語まとめ

TensorFlowの公式サイトに書かれている英文を英語ど素人が翻訳(日本語訳/和訳)します。 間違いがありましたら、優しく教えていただけますと幸いです。 内容を理解したら、使ってみたい。

偏微分方程式

TensorFlowはただ機械学習のためではありませんここでは、偏微分方程式の挙動をシミュレートするためのTensorFlowを使用して(やや歩行者)の例を与えます。いくつかの雨滴の着陸として私たちは、正方形の池の表面をシミュレートします。

 

:このチュートリアルでは、もともとIPythonのノートブックのように調製しました。

 

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基本設定

いくつかのimportが必要となります。

#Import libraries for simulation
import tensorflow as tf
import numpy as np

#Imports for visualization
import PIL.Image
from cStringIO import StringIO
from IPython.display import clear_output, Image, display

画像としての表面の状態を表示する機能。

def DisplayArray(a, fmt='jpeg', rng=[0,1]):
  """Display an array as a picture."""
  a = (a - rng[0])/float(rng[1] - rng[0])*255
  a = np.uint8(np.clip(a, 0, 255))
  f = StringIO()
  PIL.Image.fromarray(a).save(f, fmt)
  display(Image(data=f.getvalue()))

ここでは、利便性のための対話型TensorFlowセッションを開始します。実行の.pyファイルでこれをやっていた場合は、通常のセッションも同様に動作します。

sess = tf.InteractiveSession()

計算の便利な関数

def make_kernel(a):
  """Transform a 2D array into a convolution kernel"""
  a = np.asarray(a)
  a = a.reshape(list(a.shape) + [1,1])
  return tf.constant(a, dtype=1)

def simple_conv(x, k):
  """A simplified 2D convolution operation"""
  x = tf.expand_dims(tf.expand_dims(x, 0), -1)
  y = tf.nn.depthwise_conv2d(x, k, [1, 1, 1, 1], padding='SAME')
  return y[0, :, :, 0]

def laplace(x):
  """Compute the 2D laplacian of an array"""
  laplace_k = make_kernel([[0.5, 1.0, 0.5],
                           [1.0, -6., 1.0],
                           [0.5, 1.0, 0.5]])
  return simple_conv(x, laplace_k)

 

PDEを定義します

あなたの池は、自然界に見られる池の場合として完全な500×500の正方形です。

N = 500

ここでは、私たちのを作成し、いくつかの滴で、それをヒットします

# Initial Conditions -- some rain drops hit a pond

# Set everything to zero
u_init = np.zeros([N, N], dtype="float32")
ut_init = np.zeros([N, N], dtype="float32")

# Some rain drops hit a pond at random points
for n in range(40):
  a,b = np.random.randint(0, N, 2)
  u_init[a,b] = np.random.uniform()

DisplayArray(u_init, rng=[-0.1, 0.1])

f:id:TensorFlow:20160213053832j:plain

今度は、微分方程式の詳細を指定しましょう。

# Parameters:
# eps -- time resolution
# damping -- wave damping
eps = tf.placeholder(tf.float32, shape=())
damping = tf.placeholder(tf.float32, shape=())

# Create variables for simulation state
U  = tf.Variable(u_init)
Ut = tf.Variable(ut_init)

# Discretized PDE update rules
U_ = U + eps * Ut
Ut_ = Ut + eps * (laplace(U) - damping * Ut)

# Operation to update the state
step = tf.group(
  U.assign(U_),
  Ut.assign(Ut_))

シミュレーションを行います

それは楽しみを取得する場所です

# Initialize state to initial conditions
tf.initialize_all_variables().run()

# Run 1000 steps of PDE
for i in range(1000):
  # Step simulation
  step.run({eps: 0.03, damping: 0.04})
  # Visualize every 50 steps
  if i % 50 == 0:
    clear_output()
    DisplayArray(U.eval(), rng=[-0.1, 0.1])

f:id:TensorFlow:20160213054048j:plain

見て!波紋

 

 

(原文サイト)

Partial Differential Equations